思路见这个帖子。

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
long long n,sz[100000005],cnt=1;
bool a[100000005];
bool isprime(long long x)
{
	if(x==2) return true;
	for(long long i=2;i*i<=x;i++)
	{
		if(x%i==0) return false;
	}
	return true;
}
void work(long long x)
{
	long long sum=0,o=0;
	while(n>1)
	{
		cnt++,sum=0;
		if(o==1) printf("*");
		while(n%sz[cnt]==0)
		{
			sum++;
			n=n/sz[cnt];
		}
		if(sum==0)
		{
			o=0;
			continue;
		}
		if(sum!=1) printf("%lld^%lld",sz[cnt],sum);
		else printf("%lld",sz[cnt]);
		o=1;
	}
}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	if(isprime(n)==true)
	{
		printf("%lld=%lld",n,n);
		return 0;
	}
	for(int i=3;i*i<=100000000;i+=2)
	{
		if(a[i]==0)
		{
			int t=100000000/i;
			for(int j=2;j<=t;++j)
			{
				a[i*j]=1;
			}
		}
	}
	sz[1]=2;
	for(int i=2;i<=100000000;++i)
	{
		if(a[i]==0)
		{
			cnt++;
			sz[cnt]=i;
		}
	}
	cnt=0;
	printf("%lld=",n);
	work(n);
	return 0;
}

RT。求 Hack 。