题目描述

树是连通的无向无环图。

考虑一棵有根无向的树，顶点编号为 $1...n$。表示这棵树的一种办法是将所有顶点的父亲记作数组 $p$。 （方便起见，根结点的父亲记为它本身）

对于这棵树，数组 $p=[2,3,3,2]$。

给定一个序列 $p$，它能表示一棵树的条件是：

• 存在且只存在一个 $r$，使 $p_r=r$（注意到这个 $r$ 一定是这棵树的根节点）。

• 对于剩下的 $n-1$ 个结点，每一个结点 $i$ 都和 $p_i$ 有直接的边连通。

只要序列 $p$ 能表示（任何）一棵结点数为 $p$ 的长度的树，它就被认为是有效的。

现在给你一个不一定有效的序列 $p$，让你求出至少需要改变 $p$ 中的多少个数才能将 $p$ 变成有效的。如果给出的 $p$ 原本就有效，那么输出 0。

如果有多组解，只需输出任何一组。

树是连通的无向无环图。

考虑一棵有根无向的树，顶点编号为 $1...n$。表示这棵树的一种办法是将所有顶点的父亲记作数组 $p$。
（方便起见，根结点的父亲记为它本身）

对于这棵树，数组 $p=[2,3,3,2]$。

给定一个序列 $p$，它能表示一棵树的条件是：

- 存在且只存在一个 $r$，使 $p_r=r$（注意到这个 $r$ 一定是这棵树的根节点）。

- 对于剩下的 $n-1$ 个结点，每一个结点 $i$ 都和 $p_i$ 有直接的边连通。

只要序列 $p$ 能表示（任何）一棵结点数为 $p$ 的长度的树，它就被认为是有效的。

现在给你一个**不一定有效**的序列 $p$，让你求出**至少**需要改变 $p$ 中的多少个数才能将 $p$ 变成有效的。如果给出的 $p$ 原本就有效，那么输出 ```0```。

如果有多组解，只需输出任何一组。

输入格式

第一行，树的结点数（$p$ 的长度）$n$。

第二行包含 $n$ 个数 $p_1,p_2,...p_n$。

第一行，树的结点数（$p$ 的长度）$n$。

第二行包含 $n$ 个数 $p_1,p_2,...p_n$。

输出格式

第一行，使 $p$ 变成有效的最小更改次数。

第二行，（任意一个）改动次数最小的更改后的数组 $p$。

第一行，使 $p$ 变成有效的最小更改次数。

第二行，（任意一个）改动次数最小的更改后的数组 $p$。