对于这篇讨论和这篇讨论所提及的排序，是否可以用双端队列的思想优化？

具体优化方案为：

1.仍用二维vector数组 $q$ 与两个数组 $head$、$tail$，一个变量 $p$ 进行队列模拟，初始时，$head$ 与 $tail$ 的元素和 $p$ 全部设为0。另设一个数组 $f$ 进行双端队列的标记。

2.输入元素。输入 $a[i]$ 时，若 $a[i] = a[i-1]$，直接入队，$tail[p] \leftarrow tail[p]+1$。

3.输入 $a[i]$ 时，若 $a[i]>a[i-1]$，则判断 $f[p]$ 是否为 $0$，若是，直接入队，$tail[p] \leftarrow tail[p]+1$。若否，新建一个队列，$p \leftarrow p+1$，$tail[p]=1$（这里 $p$ 取自增后的 $p$，下同）。

4.输入 $a[i]$ 时，若 $a[i]<a[i-1]$，判断几种情况：

(1).$f[p]=1$，直接入队，$tail[p] \leftarrow tail[p]+1$；

(2).$f[p]=0$，但是 $tail[p]=1$，直接入队，$tail[p] \leftarrow tail[p]+1$，$f[p]=1$。

(3).$f[p]=0$，且 $tail[p]=0$，新建一个队列，$p \leftarrow p+1$，$tail[p]=1$。

5.输入完成后，开始排序。定义变量 $mn$ 记录最小值，若当前队列的 $head>tail$ 则直接跳过，否则，若 $f[i]=0$，$mn$ 与 $head[i]$ 比较，否则与 $tail[i]$ 比较，若当前元素小于 $mn$，$mn=i$。

6.比较出 $mn$ 后，若 $f[mn]=0$，输出 $q[mn][head[mn]]$，$head[mn] \leftarrow head[mn] +1$。否则，输出 $q[mn][tail[mn]]$，$tail[mn] \leftarrow tail[mn] -1$。

运用这种思想能否进行时间复杂度优化？