给定质数集合 $S$ 问所有不包含 $S$ 外质因数的数中有多少 $\le n$

希望与 $|S|$ 有关的复杂度

$|S|$ 很小 $5$ 以下 不希望 $O(\text{答案})$ 的爆搜

这个可以做吗/kk