有道题要搞一个如题所示的东西，但是有些细节实现不太懂，想问一下如何实现。
大概思路：有一个 $N \ast M$ 的棋盘，每个格子里有数。构造方式是从大到小枚举，每个点依次相连。如果把空间分割成多个部分，则每个部分代表一棵子树，分别相连。
例子：

构建出来的二维笛卡尔树：
$\large{9\to8^{\to5}_{\to7^{\to4}_{\to6^{\to1}_{^{\to2}_{\to3}}}}}$

可见它的构建过程十分麻烦，尚未想出线性构造方法，只想到一个 $NMlog^2Nlog^2M$ 的做法：
定义函数里存了所有当前连通块的点，枚举到一个点时并查集连周围8个方向曾经访问过的点。如果周围方向里面有相同的就开始分裂。启发式分裂分离出比较小的。但是具体的实现过程不太会，不会启发式复杂度地判断出要分离的点。另外分裂的时候枚举顺序数组也要分裂，还要增加一个 $\log$。

综上，想问启发式分裂的实现过程和更低复杂度的做法。