突然想起一个在某个考试中的题目，求助。

生命游戏大家应该都玩过，没玩过的百度。现在有一个 $3\cdot 3$ 的方格，里面可以有若干个 细胞 ，请问有几个细胞生成的方式可以使下一代只有中间的方格剩余一个细胞？

我知道使用程序只需要 $O(2^9C=512C)$ （ $C$ 为模拟的常数）的低复杂度就可以轻松做出来，但是这里求其数学解法，谢谢。