题目描述

小浩有一串长度为 $N$ 的序列 $A$ 。该序列是一个 $1 \sim n$ 的特殊排列，即在位置 $i$ 的数 $A_i$ 不等于 $i$ 且数字不重复。

但小浩的朋友小鹏，因为被小浩惹生气了，所以他把序列 $A$ 中的一些数字改成了 $-1$。

现在，小浩用 $1$ 到 $n$ 里的数 替换所有的 $-1$，一共有多少种构造方案能构造回一个 $1 - n$ 的特殊排列。

输入格式

第一行包含整数 $N(2\leqslant n \leqslant 2000)$

在第二行中，有 $N$ 个整数，表示小鹏修改之后的序列 $A$。

输入保证 $A_i$ 不等于 $i$，给定的序列至少包含两个数字 $-1$，且每个正数最多在序列中出现一次，它保证至少有一个特殊排列。

输出格式

输出一个整数，即小浩有多少种方案把它恢复为特殊排列，若没有 $-1$，输出 $0$。答案对 $1000000007 (10^9+7)$ 取模。

样例 #1

样例输入 #1

5
-1 -1 4 3 -1

样例输出 #1

2

提示

对于样例，只有 $[2,5,4,3,1]$ 和 $[5,1,4,3,2]$ 满足条件。