作为省选原题一般无实质性问题大概不应修改原题面，但这题原题面确实有实质性问题。

应当补充：

每天可以发生多次事件 $1$。除第一天外每天一定发生 $1$ 次事件 $0$，第一天可以发生 $0$ 次或 $1$ 次事件 $0$。

若不修改，对原题面的正确理解与出题人的想法不符。