原译：

求
$$
(n + 1)! \times \prod_{i=1}^n \left (R_i - L_i \right ) \times \int_{L_1}^{R_1} \int_{L_2}^{R_2} \dots \int_{L_n}^{R_n} \max(X_1, X_2, \dots, X_n) dX_n dX_{n-1} \dots dX_1
$$
。

才发现我忘了乘 PDF 了。现译：

求
$$
(n + 1)! \times \int_{L_1}^{R_1} \int_{L_2}^{R_2} \dots \int_{L_n}^{R_n} \max(X_1, X_2, \dots, X_n) dX_n dX_{n-1} \dots dX_1
$$
。

或者说：

设随机变量 $X_1, X_2, \dots, X_n$ 分别在区间 $[L_1, R_1], [L_2, R_2], \dots, [L_n, R_n]$ 上均匀分布，求 $\max(X_1, X_2, \dots, X_n)$ 的期望值。