https://zhuanlan.zhihu.com/p/340514421 上关于例题 188. 买卖股票的最佳时机 的凹凸性证明是：

我们设恰好完成 $k$ 笔交易时，能够获取的最大收益为 $g_k$，那么 $g_{k+1}-g_k\le g_k-g_{k-1}$ 是成立的。我们可以这样想：我们每额外增加一笔交易 $g_{k}\to g_{k+1}$，那么这一笔交易一定不会比上一笔交易 $g_{k-1}\to g_k$ 产生的收益高，否则我们就可以交换这两笔交易，使得 $g_k$ 更大，那么就与 $g_k$ 是恰好完成 笔交易时的最大收益这个事实相矛盾了。

但是有没有可能 $g_{k}\to g_{k+1}$ 是在 $g_k$ 的基础上，通过去掉若干笔交易，又新加上若干笔交易，而并不仅仅是新增加一笔交易。

求解答 /se。