刚刚看到一个很奇怪的数学题：

证明：

其中 $k<n$，$[\text{条件}]=\begin{cases}1&\text{条件成立}\\0&\text{条件不成立}\end{cases}$，且 $\operatorname{popcount}(i)$ 表示当 $i$ 写成二进制时其中 $1$ 的个数。

不会，球大佬教教怎么证明。