大型连续剧终于更新了！

前情回顾

这一集的内容是（终于可以复制 $Markdown$ 了）：

一道看似正常的“动点”题

题目背景

出题人$\;\color{lime}{\mathbf{Jack明天三连了吗}}\;\color{white}\colorbox{SpringGreen}{\checkmark}\;$的好朋友 $\mathrm{Ne\uparrow HLiNa}$ 在学完旋转后突发奇想，出了一道非常难做的动点题：

$\color{white}{你知道傅里叶级数么？}$

题目描述

如图，在一平面直角坐标系中，有 $N$ 条线段像下图中这样首尾顺次相连。它们的编号分别为 $0,1,-1,2,-2,\cdots ,\dfrac{N-1}{2},-\dfrac{N-1}{2}$ ，它们的长度分别为 $l_0,l_1,l_{-1},l_2,l_{-2},\cdots ,l_{\frac{N-1}{2}},l_{-\frac{N-1}{2}}$，它们的初始角度分别为 $a_0,a_1,a_{-1},a_2,a_{-2},\cdots ,a_{\frac{N-1}{2}},a_{-\frac{N-1}{2}}$。

除了编号为 $0$ 的线段外，编号为 $i$ 的线段都绕着它前面的线段的末尾的端点每秒逆时针旋转 $i^{\circ}$。如下图和动图所示。（注：这里的“前面”不是指编号！）

（更正：这个图片中的最后一个角度改为 $a_{-2}-2t^{\circ}$，出题人懒得改了……）

（动图素材来源于网络）

（动图中每个箭头指向的都是这条线段的末尾的端点）

设运动时间为 $t\;(0\le t <360)$ 秒。若当 $t=0,\dfrac{1}{N},\dfrac{2}{N},\cdots ,\dfrac{N-1}{N}$时编号为 $-\dfrac{N-1}{2}$ 的线段的末尾的端点的坐标分别为 $(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),\cdots ,(x_N,y_N)$ 请求出 $l_{-\frac{N-1}{2}},\cdots ,l_{-1},l_0,l_1,\cdots,l_{\frac{N-1}{2}}$ 和 $a_{-\frac{N-1}{2}},\cdots ,a_{-1},a_0,a_1,\cdots,a_{\frac{N-1}{2}}$ 的值。

然而这道问题非常难，以至于 $\mathrm{Ne\uparrow HLiNa}$ 也没能解出来。所以他求助于你，想通过编程解决这个问题。

输入格式

一共输入 $N+1$ 行。

第一行，输入一个正奇数 $N$。

在接下来的 $N$ 行中，每行输入两个数（可能是整数，也有可能是小数）。第 $i$ 行输入 $x_{i}$ 和 $y_{i}\;(1\le i \le N)$，中间有空格。

输出格式

一共输出两行。

第一行输出 $l_{-\frac{N-1}{2}},\cdots ,l_{-1},l_0,l_1,\cdots,l_{\frac{N-1}{2}}$，第二行输出$a_{-\frac{N-1}{2}},\cdots ,a_{-1},a_0,a_1,\cdots,a_{\frac{N-1}{2}}$（弧度制），注意每两个数之间要带空格，并且保留六位小数。

样例 #1

样例输入 #1

3
6 6
2 -2
0 4

样例输出 #1

4.072701 3.771236 1.091277
0.583550 0.785398 1.630747

样例 #2

样例输入 #2

7
1 1
4 5
1 4
1 9
1 9
8 1
0 0

样例输出 #2

0.561108 2.432747 2.622452 4.731570 1.648106 0.456582 1.692005
0.799264 2.222195 -1.970559 1.066630 -0.969836 -3.037675 -1.367921

提示

若您的电脑计算出有的线段长度为 $0$ ，那么我们规定它所对应的初始角度也为 $0$ 。

对于所有的数据，$1\le N \le 201$。保证不会用到高精度。