原题求不同最小公倍数的个数，翻译叫求最小值？？

给出一个正确的翻译：

给定 $n$ 个质因数分解后的数，你可以任选一个数将其变为 $1$。 问可能有多少个不同的最大公倍数。

给定 $n$ 个质因数分解后的数，你可以任选一个数将其变为 $1$。 问可能有多少个不同的最大公倍数。

另：atcoder的题面是否可以选择爬英文的，至少能看懂一些，日文的真的看不懂