rt，和某同班大佬玩猜数游戏的时候惨败，求一种猜的次数的期望 $E(p) \leq 8$ 的策略，游戏规则如下。

小A提供一个四位数 $t$（首位不为0、各位数字不重复），小B需要在最少的次数里猜中它，方法是询问一个同样首位不为0、各位数字不重复的四位数 $x$，小A会给出 $x$ 关于 $t$ 的相似度，相似度这样定义：

对于每个 $i = 1, 2, 3, 4$，如果数 $x$ 的第 $i$ 位与 $t$ 中的第 $j$ 位相同，那么

• 如果 $i=j$，那么记 $x$ 的第 $i$ 位为一个"a"
• 否则，记 $x$ 的第 $i$ 位为一个"b"

最后几个"a"几个"b"即记作 $x$ 关于 $t$ 的相似度。

例如，$t=3740$ 时，猜测 $x=4910$ 则相似度为1a1b（4数猜对但位置不对；0数对位置也对）。

虽然普遍意义上的四位数是十进制，但我们在玩它的十六进制魔鬼加强版。具体来说就是把十位数换成了十六进制，首位依旧不为0，各位数字不重复。

当小B询问完 $x$ 后小A回答"4a0b"时，游戏结束。记小B询问的次数为 $p$。