我是 「KDOI-03」I LOVE U TOO 的出题人，在有了这个idea之后想出了目前std的做法，感觉很妙，就先把它造出来了。

然后我写了一个比较强的爬山去跑，经过数十个小时的运算也没有跑出更优解，就自认为是正确的了，就没有很认真的去写那个填法的证明（主要是我也不会证）。

今天赛时被 @JohnVictor 指出了证明是错误的，应当给出std的答案当作一道提交答案题，这也是出于我的疏忽大意没有再仔细检查一遍证明。

谢罪。

现在这题大家可以先当作一个 Heuristic 题目来做，如果发现证明或者证伪请立刻告知我，万分感谢。