Description

多子连棋是五子棋的一种扩展：原来是黑白双方轮流各下1个棋子，5子连珠为赢；现在是黑白双方轮流各下L个棋子，K子连珠为赢。

为了让棋盘上的黑白棋子数目的差距尽可能小，我们约定一开始由黑方在棋盘里下⌈L/2⌉个棋子，其中⌈L/2⌉表示L/2取上整；

然后由白方在棋盘里下L个棋子；

然后由黑方在棋盘里下L个棋子；

然后由白方在棋盘里下L个棋子；

然后由黑方在棋盘里下L个棋子；

然后由白方在棋盘里下L个棋子； ……

如此交替。

双方争夺的目标是尽快形成k子连珠：如果棋盘上有连续的k个同色棋子位于同一行、同一列或同一斜线，我们就称这个颜色的棋子“形成了k子连珠”。

你的任务是编写一个程序，模拟双方的行棋，然后输出下列对弈结果：

最大的k是多少？

谁先形成了1子连珠？

谁先形成了2子连珠？

谁先形成了3子连珠？

谁先形成了4子连珠？

谁先形成了5子连珠？

……

谁先形成了k子连珠？

Input (From File: gobang.in)

第1行有3个整数N、M、L，表示棋盘的大小是N行N列，双方一共下了M个棋子，行棋规则是黑白双方轮流各下L个棋子。

接下来M行每行2个整数x、y，表示第1个棋子、第2个棋子、……、第M个棋子分别下在了棋盘上的第x行第y列。

请根据题目描述自行判断每颗棋子的颜色。

输入保证任何棋子都不会超出棋盘边界，也不会有任何2颗棋子下在同一个位置。

Output (To File: gobang.out)

第1行输出K，表示M个棋子下完后，双方最多形成了K子连珠，没有任何一方形成了(K+1)子连珠。

第2行输出K个字母，表示谁先形成了1子连珠、2子连珠、……、K子连珠：

如果黑方先形成了1子连珠，则第1个字母为“B”，否则第1个字母为“W”；

如果黑方先形成了2子连珠，则第2个字母为“B”，否则第2个字母为“W”；

如果黑方先形成了3子连珠，则第3个字母为“B”，否则第3个字母为“W”；

……

如果黑方先形成了K子连珠，则第K个字母为“B”，否则第K个字母为“W”；

Sample Input 1

3 9 1 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 Sample Output 1

3 BWB