有 $1$ 到 $n$，$n$个数字。现在有 $k_1$ 个正号，$n-k_1$ 个负号，请问如何搭配正号与负号能够使这 $n$ 个数的和在大于等于零的情况下最小。

例如有 $5$ 个数字：$1,2,3,4,5$

$3$ 个正号，$2$ 个负号。

$1+3-2+4-5=1$ 这个情况最小。

要求出满足条件的最小值，并且输出一种方案。

不确定是不是个假题。还请大佬解答。