对于一组互不相关的随机变量a1, a2, ... an
其中对于任意i = 1, 2, ... n
均有ai ∈ [x, y]
记S = ∑a/n
求1/n * ∑[(a - S) * (a - S)]的最大值

我的想法是，一半的a取最小值，一半的a取最大值，可以使得方差最大，然后用反证法证明。请问各位大佬有没有更简单的方法？