RT，设每个点的出度为$d_i$,给每个点一个随机权值$val_i$,P = 1e9+7

维护$\sum (d_i \times val_i) mod P,\prod val_i^{d_i}modP,$ 定义$f^k(x)$ 为 x ^ x ^ x ^ …… 异或k次幂，维护 $f^{d_i}(val_i)$ 的异或和（上述三个维护难度差不多），有办法hack吗？

如果有，那再维护 $\sum(d_i^2\times val_i)modP$ 呢?可以hack吗？

还有，如果我随机3~5个val，只维护前三个，冲突概率可以降低到可接受范围吗？不然大概要几个？