证$n^2\frac{1}{a_1+a_2+a_3+....+a_n}\le \frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_n}$

这是数学题，作业写着写着要证这个，不会证（目前学到：均值，柯西，契比雪夫，可能可以用比这些还要逊的东西证，但蒟蒻有点难弄）