code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
long double n,e,d,p,q;
int main(){
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;++i){
        cin>>n>>e>>d;
        if(n<e*d){
            cout<<"NO"<<endl;
            continue;
        }
        double dif=n-(e*d)+2,yi=1;
        double ans=(dif-sqrt((dif)*(dif)-(4*n)))/2;
        if(ans>dif-ans) ans=dif-ans;
        long long t1=ans,t2=dif-ans;//用的是转整数判断是否正确
        if(t1*t2==n && (t1-1)*(t2-1)+1==e*d) cout<<t1<<" "<<t2<<endl;
        else cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}

具体推柿子的过程：

$(p-1)\times(q-1)+1$

$=q(p-1)-(p-1)+1$

$=pq-q-p+2$

得：

$n-ed=pq-(pq-q-p+2)=p+q+2$

设 $dif$ 为 $n-ed+2$，也就是 $p+q$

$p^2+q^2=(p+q)^2-2pq$

代入：$p-q=\sqrt{p^2-2pq+q^2}$ 得：

$p-q=\sqrt{(p+q)^2-4pq}$

得 $q$ 为 $\dfrac{\sqrt{(p+q)^2-4pq}-p-q}{2}$

也就是 $\dfrac{\sqrt{dif^2-4n-dif}}{2}$

刚学二次方程，考场上没推出来柿子，打的暴力