起初有$n$件物品，每件商品的价格为$(c_i+k*p_i)$元。其中$c_i$与$p_i$均为常数，$k$为已购买的物品的个数。

你总共有$S$元。请问你最多能买多少件物品？

其中$1 \le n \le 10^5$, $0 \le c_i,p_i,S \le 10^9$。

求大佬给个思路