RT，今天做了一个博弈论题（也许不是）。题目大意是在 $[1,n]$ 当中给 $k$ 个数，然后又删掉 $1$ 个，对于某个 $k$ 找到不能通过神秘方法以及剩下的 $k-1$ 个复原的最小的 $n$。

这道题的答案是 $k!+k$，我想知道为什么比这个值小的都能复原，为什么偏偏这个值没有复原的可能。以及，如何解释 OEIS 对于这个柿子的结论：

Every infinite, increasing, integer arithmetic progression meets this sequence infinitely often.