题目描述

CJK的建筑工人有一个好，就是下班以后跑得比CJK都快，但是建出来的东西，too simple，sometimes naive！

愤怒的CJK决定把这些不知道跑到哪里去了的建筑工人们抓回来加班。

显然，一点点地搜索工人们的踪迹是不现实的。于是，CJK找出了n个地方，这些是建筑工人们最可能去的地方，其中1号点是工地。同时，CJK为了保证成本和交通便利，只建立了一些临时通道，使得直接连接两地的通道只剩下n-1条，且长度为1，同时有保证任意两点可以互达……

CJK准备守株待兔，时不时派出部下搜索这些通道，把那些由于RP和风水不好被发现的工人抓起来。每次出巡，部下们都会从工地出发，到达每个可能的地点一次，最后返回。由于部下们抱怨路途遥远，CJK准备额外修建一条连接两个地点的特殊通道，尽可能地减少巡逻的路程，这条通道的长度也为1。不过为了避免浪费，每次出巡都必须经过这条特殊通道至少一次。部下们想知道现在他们每次要走多远。

输入格式

第一行有1个数n，表示地点数。

接下来n-1行，每行2个数a和b，表示a和b之间有一条长度为1的通道。

输出格式

输出1行，表示新建通道之后部每一次出巡最少需要走多远。

输入输出样例

输入 #1

8

1 2

3 1

3 4

5 3

7 5

8 5

5 6

输出 #1

11

说明/提示

对于40%的数据，n<=5000

对于100%的数据，n<=100000