rt，思考一个（数学）定理对于极端的自变量取值是否还保持正确性，尤其是对于定义域不包含 $0$、$+\infty$ 的定理和几何相关、使用到正线段等概念的定理。

准确一点来说，就是对于定理 $f(x)$，当 $x \to 0$ 和 $x \to +\infty$ 时该定理是否还保持它的正确性。

比如说，对于婆罗摩笈多定理（即圆内接四边形面积公式）中的任意一条边的长度趋近为 $0$ 时，该定理退化为海伦公式，只是限制条件等发生了变化。

希望能得到严谨的证明（或证明这个问题不可证明）。