输入 $\#1$：

所有人碰不到篮板的概率都是 $\dfrac{1}{5}$，碰到篮板但不进球的概率都是 $\dfrac{2}{5}$，罚球数量的期望值为 $\dfrac{25}{9}$。

计算如下（黑色表示出局，红色表示没进球但不出局，蓝色表示进球）： $\dfrac{1}{5}+\red{\dfrac{2}{5}}\times(\dfrac{1}{5}+\red{\dfrac{2}{5}}\times(...)+\blue{\dfrac{2}{5}}\times(...))+\blue{\dfrac{2}{5}}\times(\dfrac{3}{5}+\blue{\dfrac{2}{5}}\times(...))= \dfrac{25}{9}$

这么递归地计算下去，怎么看上去都会得到 $1$ 吧。

（计算其不动点得出的结果也是 $1$）

所以是怎么得出 $\dfrac{25}{9}$ 的。