DAG计数如何想到枚举独立集进行转移？

更具体地，枚举子集转移的时候，只枚举独立集进行转移，从而转化为容斥问题，这是怎么想到的呢？

另外，我想知道这题的容斥系数能否一眼看出。我只会找规律。

注：本帖下DAG计数指代将给定无向图各边定向后得到 DAG 的方案数。