刚刚和希尔讨论了一下这个题，似乎这个做法挺有趣的。

首先我们利用 MO 中的结论，可以得到 $x=k(p^2-q^2) ,y=2kpq,r=k(p^2+q^2)$ 或者 $x,y$ 可以换过来。

其中 $(p,q)$ 需要满足的条件是 $\gcd(p,q)=1$ 且 $p,q$ 奇偶性不同。

总而言之 $r$ 一定是 $k(p^2+q^2)$ 的情况。

我们先对 $k$ 枚举，期望是 $\Theta({\sqrt[3]{r}})$ 的，上界根号。

然后我们枚举这个 $p$ 算出 $q$，检验带个 $\gcd$，这部分复杂度是 $\Theta(\sqrt{r}\log V)$ 的。

然后我们注意到这个东西是 $r^{\frac{5}{6}}\log V$ 的，而且感觉非常跑不满（指下半部分）。

所以这个是不是可以直接草？

或者有人能帮忙估计一下 $\sum\limits_{d|n} \sqrt{d}$ 的量级也可以/kel