在https://oi.wiki/math/poly/lagrange/#__comments中关于拉格朗日插值法的介绍中 有这么一段话
我们根据中国剩余定理，有： M=∏i=1n(x−xi),mi=Mx−xi=∏j≠i(x−xj)M=\prod_{i=1}^n{(x-x_i)},m_i=\frac{M}{x-x_i} =\prod_{j\ne i}{(x-x_j)}M=∏i=1n(x−xi),mi=x−xiM=∏j=i(x−xj) 则mim_imi模(x−xi)(x-x_i)(x−xi)意义下的逆元就是： mi−1=∏j≠i1xi−xjm_i^{-1}=\prod_{j\ne i}{\frac{1}{x_i-x_j}}mi−1=∏j=ixi−xj1
请问为什么mim_imi的逆元mi−1=∏j≠i1xi−xjm_i^{-1}=\prod_{j\ne i}{\frac{1}{x_i-x_j}}mi−1=∏j=ixi−xj1而不是∏j≠i1x−xj\prod_{j\ne i}{\frac{1}{x-x_j}}∏j=ix−xj1
谢谢qwq
