众所周知树状数组是一种秒天秒地的数据结构 操作简单代码短常数小 洛谷日报甚至提出过树状数组还可以代替平衡树来使用

但是它有一个弊端 就是对于值域较大并且强制在线的题目而言 无法采用权值树状数组 但是这种说法是有问题的

假设这个值域为$[1,10^9]$ 树状数组的核心在于lowbit函数 每次查询修改等操作只会用到最多 $32$ 个数 如果出题人对线段树/平衡树稍微友好一些的话 询问次数应当在 $2\times 10^5$ 之内 那么实际上整个树状数组只会用到 $6.4\times10^6$ 个数

如果空间在256MB的话 实际上是可以支持使用 $3.2\times10^7$ 个int的空间的 那为什么不可以用一个unordered_map来代替普通数组呢？