题意简述就是给定 $n$ 个点 $m$ 条边（$n \leq 10^5$，$m \leq 2 \times 10^5$）。
点有点权 $x_i$，边有边权 $w_i$，其中$0 \leq w \leq 2^{30}$。边权给出，但是点权未知。
对于每一条边 $(u,v,w)$，我们需要满足 $x_u \oplus x_v = w$。
最小化 $\sum x_i$ 并输出，或者判断没有合法的构造方案。

我的做法是在每一个连通块中随便找一个点当做起点开始DFS一遍，然后将起点的 $x$ 设成0，根据树边来不断递推出来整个连通块内的点的点权，然后用非树边来检查构造出来的点权序列是否满足要求。

之后对每一个起点枚举其二进制的每一位，看将该位更改为1是否可以减小总和，如果可以的话就减小。

然后就WA了。

机房大佬的做法是在求总和之前再检查，这样就过了。

两个不同的做法可以看下面的两个剪贴板：
$\color{#e74c3c}\boxed{\rm{WA}}$ $\color{#52c41a}\boxed{\rm{AC}}$