求助！！！

小明知道一个"先有鸡还是先有蛋"的答案，他对n个人说了答案，不过，对其中的x个人故意告诉了错误的答案。
然后，有一个人问了这个n个人问题的答案，有m个人说先有蛋，n-m个人说先有鸡，已知其中有y个人故意说了小明告诉他们的相反的答案。现在给n、m、x、y，问是否能推测出答案，或者多解，或者无解。
如果答案是鸡，输出"chicken"
如果答案是蛋，输出"egg"
如果两个答案都满足条件，输出"all"
如果都不满足，输出"no"

------------

输入1行，四个数，n,m,x,y(四个正整数)

------------

输出先有鸡还是先有蛋，或者多解，或者无解.字母都是小写。

------------

0<n,m,x,y<=2^31-1

求助！！！