rt，手模很容易发现答案总数是 $2^{n-1}$，但是怎么去证明呢？

一种得到 $2^{n-1}$ 的方法是考虑每条边 $(u,v)$ 都有两种选择，让 $a[u]+1$ 或让 $a[v]+1$。

那怎么证明这样得到的方案是不重复的呢？以及，以上每条边的选择相互独立怎么证明？或者有没有其他的思路呢？

所有的题解都在说显然，但我实在不觉得很显然啊！！0.0.0