描述

给你N个节点（编号0~N-1）的一棵树，也就是N个节点间有N-1条边相连，每条边的权值是已知的。

现在要在这棵树上选定K个点，并要你在树上删除若干条边，使得选定的K个点间两两不连通，求你删除边的权值和的最小值。


输入

第一行包含两个正整数N和K。

第二行包含K个整数，表示要选定的K个点。

接下来N-1行，每行包含三个正整数u, v, w，表示节点u和v之间有一条边，这边边的权值为w。


输出

输出一行一个整数，表示使得选定的K个节点两两不连通，删除边的最小权值和。


输入样例 1 

5 3
1 2 4
1 0 4
2 1 1
1 3 8
2 4 3
输出样例 1

4