给定一个由 $n$ 个 $0$ 和 $m$ 个 $1$ 组成的 $\texttt{01}$ 串，问一共有多少种不同的不重复的排列方法？

例：当 $n = 8,m = 8$ 时，一共有 $3432$ 种方法。

本题是否有 $O(1)$ 的做法？