如图所示，在 $\triangle ABC$ 中，$AD,CE$ 分别是 $\angle BAC,\angle BCA$ 的平分线，$AD,CE$ 交于点 $F,\angle B=60\degree$，猜想 $EF$ 与 $DF$ 的数量关系并证明$.$
本人初二，请勿使用大于初中的几何知识。


一些思路：通过模型可以得到 $\angle AFC=90\degree+\dfrac{1}{2}\angle B=120\degree$。