观察到本题 $2^b < n$ 时构造不出序列, 但 $2^b > n$ 时, 是否存在按照题解方法, 最大的数将大于等于 $2^b$ , 而若之前不遵照最优性构造, 却能使得最大数小于 $2^b$?

或者说, 是否存在一种转换方法能使得任意答案序列均可转化为题解所构序列?

之前有一些浅薄的思考: 能进行全序列xor一个值和全序列的数交换二进制下任意两个位置, 这样必能转化出 0 和 111(这是样例), 但接下来就没思绪了.