题目 国王的许诺 相传国际象棋是古印度舍罕王的宰相达依尔发明的。舍罕王十分喜欢象棋，决定让宰相自己选择何种赏赐。这位聪明的宰相指着8x8共64格的象棋盘说：陛下，请您赏给我一些麦子吧，就在棋盘的第1个格子中放1粒，第2格中放2粒，第3格中放4粒，以后每一格都比前一格增加1倍，依此放完棋盘上的64个格子，我就感恩不尽了。舍罕王让人扛来一袋麦子，他要兑现他的许诺。请问：国王能兑现他的许诺吗？分别采用两种累加方法（直接计算累加的通项，利用前项计算后项）编程计算舍罕王共需要多少麦子赏赐他的宰相，这些麦子合多少立方米（已知1立方米麦子约1.42x10^8粒）。

#include <bits/stdc++.h>

int main() {
	double sum = 0;
	double v;
	for (int i = 1; i <= 64; i++) {
		sum += pow(2, i - 1);
	}
	v = sum / 1.42e8;
	printf("%e\n%e", sum, v);
	return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>

int main() {
	int sum = 0;
	double v;
	for (int i = 1; i <= 64; i++) {
		sum += pow(2, i - 1);
	}
	v = sum / 1.42e8;
	printf("%e\n%e", sum, v);
	return 0;
}

为什么对于sum的数据类型定义不同会有不同的结果，按理来说sum不是个整型吗。。。为什么double型才能得出正确答案？