原题为一棵二叉搜索树，第 $i$ 个点需要询问 $a_i$ 次，每次询问走的长度为路径经过点的个数。求最小的询问经过点个数。

5
8 3 1 2 4

35

样例解释是 $4$ 为 $1$ 的右儿子，$2$ 和 $5$ 为 $4$ 的儿子，$3$ 是 $2$ 的儿子，每个点经过 $a_i$ 次查询后最小经过点的个数是 $35$。$n\leqslant 5\times 10^3$。

这题显然是用区间 DP 四边形不等式解的，但是关键在于中间枚举转移点的部分：

for(register int k=w[i][j-1];k<=w[i+1][j];k++){
	if(dp[i][k-1]+dp[k+1][j]<=dp[i][j]){
		dp[i][j]=dp[i][k-1]+dp[k+1][j];
		w[i][j]=k;
	}
}

这一份代码是 AC 的，然而下面这一份，仅仅是改为小于号

for(register int k=w[i][j-1];k<=w[i+1][j];k++){
	if(dp[i][k-1]+dp[k+1][j]<dp[i][j]){
		dp[i][j]=dp[i][k-1]+dp[k+1][j];
		w[i][j]=k;
	}
}

他的意思大概就是使决策点统一往左边偏，上面的那一份则是决策点统一往右边偏，但是对此题有极大影响，不知道是什么原因，有人可以解答一下吗？/yiw

是否是由于此题的特性使得往左偏的计算次数更多，还是四边形不等式往右边偏计算次数一定更少？

而且我们还发现不同的区间 DP 写法时间的差别貌似有点大/yiw