一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）
1. 以下哪种功能没有涉及 C++语言的面向对象特性支持：（ ）。
A. C++中调用 printf 函数
B. C++中调用用户定义的类成员函数
C. C++中构造一个 class 或 struct 
D. C++中构造来源于同一基类的多个派生类
2. 有 6 个元素，按照 6、5、4、3、2、1 的顺序进入栈 S，请问下列哪个出栈序列是非法的
（ ）。
A. 5 4 3 6 1 2 
B. 4 5 3 1 2 6 
C. 3 4 6 5 2 1 
D. 2 3 4 1 5 6 
3. 运行以下代码片段的行为是（ ）。
int x = 101; 
int y = 201; 
int *p = &x; 
int *q = &y; 
p = q;
A. 将 x 的值赋为 201 
B. 将 y 的值赋为 101 
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C. 将 q 指向 x 的地址
D. 将 p 指向 y 的地址
4. 链表和数组的区别包括（ ）。
A. 数组不能排序，链表可以
B. 链表比数组能存储更多的信息
C. 数组大小固定，链表大小可动态调整
D. 以上均正确
5. 对假设栈 S 和队列 Q 的初始状态为空。存在 e1~e6 六个互不相同的数据，每个数据按照
进栈 S、出栈 S、进队列 Q、出队列 Q 的顺序操作，不同数据间的操作可能会交错。已知
栈 S 中依次有数据 e1、e2、e3、e4、e5 和 e6 进栈，队列 Q 依次有数据 e2、e4、e3、
e6、e5 和 e1 出队列。则栈 S 的容量至少是（ ）个数据。
A. 2 
B. 3 
C. 4 
D. 6 
6. 对表达式 a+(b-c)*d 的前缀表达式为（ ），其中+、-、*是运算符。
A. *+a-bcd 
B. +a*-bcd 
C. abc-d*+ 
D. abc-+d 
7. 假设字母表 {a, b, c, d, e} 在字符串出现的频率分别为 10%, 15%, 30%, 16%, 
29%。若使用哈夫曼编码方式对字母进行不定长的二进制编码，字母 d 的编码长度为
（ ）位。
A. 1 
B. 2 
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C. 2 或 3 
D. 3 
8. 一棵有 n 个结点的完全二叉树用数组进行存储与表示，已知根结点存储在数组的第 1 个位
置。若存储在数组第 9 个位置的结点存在兄弟结点和两个子结点，则它的兄弟结点和右子
结点的位置分别是（ ）。
A. 8、18 
B. 10、18 
C. 8、19 
D. 10、19 
9. 考虑由 N 个顶点构成的有向连通图，采用邻接矩阵的数据结构表示时，该矩阵中至少存在
（ ）个非零元素。
A. N-1 
B. N 
C. N+1 
D. N2
10.以下对数据结构的表述不恰当的一项为：（ ）。
A. 图的深度优先遍历算法常使用的数据结构为栈。
B. 栈的访问原则为后进先出，队列的访问原则是先进先出。
C. 队列常常被用于广度优先搜索算法。
D. 栈与队列存在本质不同，无法用栈实现队列。
11.以下哪组操作能完成在双向循环链表结点 p 之后插入结点 s 的效果（其中，next 域为结
点的直接后继，prev 域为结点的直接前驱）：（ ）。 
A. p->next->prev=s; s->prev=p; p->next=s; s->next=p->next; 
B. p->next->prev=s; p->next=s; s->prev=p; s->next=p->next; 
C. s->prev=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prev=s; 
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D. s->next=p->next; p->next->prev=s; s->prev=p; p->next=s; 
12.以下排序算法的常见实现中，哪个选项的说法是错误的：（ ）。
A. 冒泡排序算法是稳定的
B. 简单选择排序是稳定的
C. 简单插入排序是稳定的
D. 归并排序算法是稳定的
13.八进制数 32.1 对应的十进制数是（ ）。
A. 24.125 
B. 24.250 
C. 26.125 
D. 26.250 
14.一个字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该字符串的子串，则字符串 abcab 有 （ ）个内容互不相同的子串。
A. 12 
B. 13 
C. 14 
D. 15 
15.以下对递归方法的描述中，正确的是：（ ）
A. 递归是允许使用多组参数调用函数的编程技术
B. 递归是通过调用自身来求解问题的编程技术
C. 递归是面向对象和数据而不是功能和逻辑的编程语言模型
D. 递归是将用某种高级语言转换为机器代码的编程技术
二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填√，错误填×；除特
殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）
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(1) 
01 #include <iostream> 
02 
03 using namespace std; 
04 
05 int main() 
06 { 
07 unsigned short x, y;
08 cin >> x >> y;
09 x = (x | x << 2) & 0x33; 
10 x = (x | x << 1) & 0x55; 
11 y = (y | y << 2) & 0x33; 
12 y = (y | y << 1) & 0x55; 
13 unsigned short z = x | y << 1; 
14 cout << z << endl;
15 return 0;
16 } 
假设输入的 x、y 均是不超过 15 的自然数，完成下面的判断题和单选题：  判断题
16. 删去第 7 行与第 13 行的 unsigned，程序行为不变。（ ）
17. 将第 7 行与第 13 行的 short 均改为 char，程序行为不变。（ ）
18. 程序总是输出一个整数“0”。（ ）
19. 当输入为“2 2”时，输出为“10”。（ ）
20. 当输入为“2 2”时，输出为“59”。（ ）  单选题
21. 当输入为“13 8”时，输出为（ ）。
A. “0” B. “209” C. “197” D. “226”
 
（2）
01 #include <algorithm> 
02 #include <iostream> 
03 #include <limits> 
04 
05 using namespace std; 
06 
07 const int MAXN = 105; 
08 const int MAXK = 105; 
09 
10 int h[MAXN][MAXK]; 
11 
12 int f(int n, int m) 
13 { 
14 if (m == 1) return n;
15 if (n == 0) return 0;
16 
17 int ret = numeric_limits<int>::max();
18 for (int i = 1; i <= n; i++) 
19 ret = min(ret, max(f(n - i, m), f(i - 1, m - 1)) + 1); 
20 return ret;
21 } 
22 
23 int g(int n, int m) 
24 { 
25 for (int i = 1; i <= n; i++) 
26 h[i][1] = i;
27 for (int j = 1; j <= m; j++) 
28 h[0][j] = 0; 
29 
30 for (int i = 1; i <= n; i++) { 
31 for (int j = 2; j <= m; j++) {
32 h[i][j] = numeric_limits<int>::max();
33 for (int k = 1; k <= i; k++)
34 h[i][j] = min(
35 h[i][j],
36 max(h[i - k][j], h[k - 1][j - 1]) + 1); 
37 }
38 }
39 
40 return h[n][m];
41 } 
42 
43 int main() 
44 { 
45 int n, m;
46 cin >> n >> m;
47 cout << f(n, m) << endl << g(n, m) << endl; 
48 return 0;
49 } 
 
假设输入的 n、m 均是不超过 100 的正整数，完成下面的判断题和单选题：
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第6页，共12页
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第7页，共12页  判断题
22.当输入为“7 3”时，第 19 行用来取最小值的 min 函数执行了 449 次。（ ）
23.输出的两行整数总是相同的。（ ）
24.当 m 为 1 时，输出的第一行总为 n。（ ）  单选题
25.算法 g(n,m)最为准确的时间复杂度分析结果为（ ）。
A. ??(??3/2??) B. ??(????) C. ??(??2??) D. ??(????2) 
26.当输入为“20 2”时，输出的第一行为（ ）。
A. “4” B. “5” C. “6” D. “20”
27.（4 分）当输入为“100 100”时，输出的第一行为（ ）。
A. “6” B. “7” C. “8” D. “9” （3）
01 #include <iostream> 
02 
03 using namespace std; 
04 
05 int n, k; 
06 
07 int solve1() 
08 { 
09 int l = 0, r = n; 
10 while (l <= r) {
11 int mid = (l + r) / 2; 
12 if (mid * mid <= n) l = mid + 1; 
13 else r = mid - 1; 
14 }
15 return l - 1; 
16 } 
17 
18 double solve2(double x) 
19 { 
20 if (x == 0) return x;
21 for (int i = 0; i < k; i++) 
22 x = (x + n / x) / 2;
23 return x; 
24 } 
25 
26 int main() 
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27 { 
28 cin >> n >> k;
29 double ans = solve2(solve1());
30 cout << ans << ' ' << (ans * ans == n) << endl; 
31 return 0;
32 } 
假设 int 为 32 位有符号整数类型，输入的 n 是不超过 47000 的自然数、k 是不超过 int
表示范围的自然数，完成下面的判断题和单选题：  判断题
28.该算法最准确的时间复杂度分析结果为??(log ?? + ??)。（ ）
29.当输入为“9801 1”时，输出的第一个数为“99”。（ ）
30.对于任意输入的 n，随着所输入 k 的增大，输出的第二个数会变成“1”。（ ）
31.该程序有存在缺陷。当输入的 n 过大时，第 12 行的乘法有可能溢出，因此应当将
mid 强制转换为 64 位整数再计算。（ ）  单选题
32.当输入为“2 1”时，输出的第一个数最接近（ ）。
A. 1 B. 1.414 C. 1.5 D. 2
33.当输入为“3 10”时，输出的第一个数最接近（ ）。
A. 1.7 B. 1.732 C. 1.75 D. 2
34.当输入为“256 11”时，输出的第一个数（ ）。
A. 等于 16 B. 接近但小于 16
C. 接近但大于 16 D. 前三种情况都有可能
三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分） （1）（枚举因数）从小到大打印正整数 n 的所有正因数。
试补全枚举程序。
01 #include <bits/stdc++.h> 
02 using namespace std; 
03 
04 int main() { 
05 int n;
06 cin >> n;
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第9页，共12页
07 
08 vector<int> fac;
09 fac.reserve((int)ceil(sqrt(n)));
10 
11 int i;
12 for (i = 1; i * i < n; ++i) { 
13 if (①) { 
14 fac.push_back(i);
15 }
16 }
17 
18 for (int k = 0; k < fac.size(); ++k) { 
19 cout << ② << " "; 
20 }
21 if (③) { 
22 cout << ④ << " "; 
23 }
24 for (int k = fac.size() - 1; k >= 0; --k) { 
25 cout << ⑤ << " "; 
26 }
27 } 
35.①处应填（ ）
A. n % i == 0 B. n % i == 1
C. n % (i-1) == 0 D. n % (i-1) == 1
36.②处应填（ ）
A. n / fac[k] B. fac[k]
C. fac[k]-1 D. n / (fac[k]-1)
37.③处应填（ ）
A. (i-1) * (i-1) == n B. (i-1) * i == n
C. i * i == n D. i * (i-1) == n
38.④处应填（ ）
A. n-i B. n-i+1
C. i-1 D. I 
39.⑤处应填（ ）
A. n / fac[k] B. fac[k]
C. fac[k]-1 D. n / (fac[k]-1)
（2）（洪水填充）现有用字符标记像素颜色的 8x8 图像。颜色填充的操作描述如下：给
定起始像素的位置和待填充的颜色，将起始像素和所有可达的像素（可达的定义：经过
一次或多次的向上、下、左、右四个方向移动所能到达且终点和路径上所有像素的颜色
都与起始像素颜色相同），替换为给定的颜色。
试补全程序。
01 #include <bits/stdc++.h> 
02 using namespace std; 
03 
04 const int ROWS = 8; 
05 const int COLS = 8; 
06 
07 struct Point { 
08 int r, c;
09 Point(int r, int c) : r(r), c(c) {} 
10 }; 
11 
12 bool is_valid(char image[ROWS][COLS], Point pt, 
13 int prev_color, int new_color) {
14 int r = pt.r;
15 int c = pt.c;
16 return (0 <= r && r < ROWS && 0 <= c && c < COLS && 
17 ① && image[r][c] != new_color); 
18 } 
19 
20 void flood_fill(char image[ROWS][COLS], Point cur, int new_color) { 
21 queue<Point> queue;
22 queue.push(cur);
23 
24 int prev_color = image[cur.r][cur.c]; 
25 ②; 
26 
27 while (!queue.empty()) {
28 Point pt = queue.front();
29 queue.pop();
30 
31 Point points[4] = {③, Point(pt.r - 1, pt.c), 
32 Point(pt.r, pt.c + 1), Point(pt.r, pt.c - 1)}; 
33 for (auto p : points) { 
34 if (is_valid(image, p, prev_color, new_color)) {
35 ④; 
36 ⑤; 
37 }
38 }
39 }
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40 } 
41 
42 int main() { 
43 char image[ROWS][COLS] = {{'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'g'},
44 {'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'r', 'r'},
45 {'g', 'r', 'r', 'g', 'g', 'r', 'g', 'g'},
46 {'g', 'b', 'b', 'b', 'b', 'r', 'g', 'r'},
47 {'g', 'g', 'g', 'b', 'b', 'r', 'g', 'r'},
48 {'g', 'g', 'g', 'b', 'b', 'b', 'b', 'r'},
49 {'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'b', 'g', 'g'},
50 {'g', 'g', 'g', 'g', 'g', 'b', 'b', 'g'}};
51 
52 Point cur(4, 4); 
53 char new_color = 'y';
54 
55 flood_fill(image, cur, new_color);
56 
57 for (int r = 0; r < ROWS; r++) { 
58 for (int c = 0; c < COLS; c++) { 
59 cout << image[r][c] << " ";
60 }
61 cout << endl;
62 }
63 // 输出：
64 // g g g g g g g g 
65 // g g g g g g r r 
66 // g r r g g r g g 
67 // g y y y y r g r 
68 // g g g y y r g r 
69 // g g g y y y y r 
70 // g g g g g y g g 
71 // g g g g g y y g 
72 
73 return 0;
74 } 
40.①处应填（ ）
A. image[r][c] == prev_color
B. image[r][c] != prev_color
C. image[r][c] == new_color
D. image[r][c] != new_color
41.②处应填（ ）
A. image[cur.r+1][cur.c] = new_color
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B. image[cur.r][cur.c] = new_color
C. image[cur.r][cur.c+1] = new_color
D. image[cur.r][cur.c] = prev_color
42.③处应填（ ）
A. Point(pt.r, pt.c) B. Point(pt.r, pt.c+1)
C. Point(pt.r+1, pt.c) D. Point(pt.r+1, pt.c+1)
43.④处应填（ ）
A. prev_color = image[p.r][p.c] B. new_color = image[p.r][p.c]
C. image[p.r][p.c] = prev_color D. image[p.r][p.c] = new_color
44.⑤处应填（ ）
A. queue.push(p)
B. queue.push(pt)
C. queue.push(cur)
D. queue.push(Point(ROWS,COLS))