有一只叫 Ciel 的狐狸正在排队去做摩天轮，队列中有 $n$ 个人。

摩天轮上有 $k$ 个吊舱，我们按照如下方式分配吊舱：

1. 第一个吊舱有 $q_1$ 只狐狸，就是第 $1\sim q_1$ 个人。
2. 第二个吊舱有 $q_2$ 只狐狸，就是第 $q_1+1\sim q_1+q_2$ 个人。
3. 第二个吊舱有 $q_3$ 只狐狸，就是第 $q_1+q_2+1\sim q_1+q_2+q_3$ 个人。

以此类推，最后 $q_k$ 只狐狸坐进第 $k$ 个吊舱。

显然，我们需要保证 $\sum_{i=1}^kq_i=n$。

每只狐狸都不想和陌生狐坐在一起，所以我们给出矩阵 $u_{i,j}$，表示第 $i$ 只狐狸和第 $j$ 只狐狸的陌生值，保证 $u_{i,j}=u_{j,i},u_{i,i}=0$。

我们定义一个吊舱的陌生值为吊舱中每一对人的陌生值之和，总陌生值为每一个吊舱的陌生值之和，输出总陌生值的最小值。