关于这道题我想到一个命题，但是不会证明也找不出反例：
假设是有根树意义下判断同构，对于每个节点记录下连边个数和子树大小，为二元组 $(A_i,B_i)$。
对于不同的树，这 $N$ 个二元组当且仅当同构时能找到一一对应关系。