RT，百度无果，然后也不太会数学证明。

形式化题面：

存在方程 $ax+by=c$，其中 $(a,b)=1$，问对于哪些 $c\in \mathbb N$，不存在 $x\geqslant 0,y\geqslant 0$ 的整数解。

可以证明 $c$ 有有限个，且最后不存在解的 $c$ 满足一个或多个关于 $a,b$ 的式子。