题目描述

农夫约翰的 $N(4 \le N \e 1000)$ 头牛各自在一个整数坐标 $(X_i, Y_i)$ 于中心牧场静候。

$$(-1,000,000,000 \le X_i, Y_i \le 1,000,000,000)$$

牛们希望分为若干个四头牛的小组，去打他们最喜欢的新卡牌游戏——桥牌。四头牛想成为一组，都必须满足一个重要条件：

• 当且仅当平面内某处存在点 $X$ ,使得点 $X$ 与这个可能的牛的组合中每头牛都不重合。
• 组中任意一头牛绕点 $X$ 旋转 $180\degree$ 与组中其他牛重合。

可以成组打桥牌的四头牛组成一个集合，请你帮助牛们确定集合的数量。

举个例子： 设八头牛站在八个点：

$$a=(−3,1),b=(−2,2),c=(−3,0),d=(−2,0),e=(−1,1),f=(0,3),g=(2,0),h=(3,0)$$

则集合有三个，分别为

{a, b, d, e} ( $X$ 点为(-2, 1) )

{b, c, e, f} ( $X$ 点为(-1.5, 1.5) )

{c, d, g, h} ( $X$ 点为(0, 0) )

输入格式

第1行一个整数 $N$

第2~n-1行，每行两个整数，为坐标

输出格式

一行一个整数，为集合数