给定一个 $a \times b$ 的矩阵，需要维护：

• 单点修改
• 对于一个以 $(x\ ,y)$ 为左上顶点，边长为 $k$ 的子矩阵的最大最小值，加和。

这个有没有什么数据结构可以比较快的维护，单次查询有没有复杂度低于 $O(k \log k)$ 的算法？