瞎想的一个问题。

• 给定 $n$ 个序列 $a_1,a_2...a_n$，每个序列的长度是 $m$。

• $b<c$ 当且仅当 $\forall j\in[1,m] \ \ b_j<c_j$ 。

• 对于每个序列求有多少个其他序列小于自己。

$m=1$ 和 $m=2$ 分别与排序和最长上升子序列本质相同，不知道 $m>2$ 是否可做。

或者更加一般化：

• 给定一个偏序结合，偏序关系为 "<"

• 可以 $O(1)$ 查询 $a<b$ 是否成立。

• 对于每一个元素，求有多少个元素小于自己。

有没有这方面的算法或者相关的资料证明。