题目描述：

有一个长度为 $n$ 的 $01$ 数组 $a$，给定 $m$ 条形如 $l\ r\ x$ 的限制，表示 $\sum\limits_{i=l}^ra_{i}\le x$，你需要在这些限制下最大化 $\sum\limits_{i=1}^na_{i}$，并输出这个值.

• $01$ 数组：每个元素要么为 $0$，要么为 $1$.

数据范围：

$1\le n,m\le 10^5$，数据保证有解.

蒟蒻的思路：

将限制区间以左端点为第一关键字，右端点为第二关键字从小到大排序，对于每一个区间 $[l,r]$，统计该区间内已有的 $1$ 的个数 $cnt$，如果 $cnt≥x$，就从后向前依次赋 $0$，直到区间内 $1$ 的个数等于 $x$；如果 $cnt<x$ ，就从前向后依次赋 $1$，直到区间内 $1$ 的个数等于 $x$ 或区间内全为 $1$，使用类似 脑洞治疗仪 中的线段树技巧可做到 $O(mlogn)$.

蒟蒻的问题：

1. 该思路是否能被 hack ？

2. 原问题是否可以使用差分约束？如果可以，如何找到 $s_{n}$ 最大的一组解？

3. 是否可以使用贪心 + 优先队列或者其他方法解决该题？又如何操作呢？