已知

$T(n)=3T(\dfrac{n}{2})+\Theta(n)$

$T(1)=\Theta(1)$

我知道是用$n^{\log_{2}^{3}}$与$n$比较，也看得出来明显是前者大。

但是蒟蒻不会直接笔算 $\log_{b}^{a}$ 怎么办，（大屑）虽然我现在用二分的方式趋近$x^{b}\approx a$。

但是我对于类似于 $n^{1.6}$ 这种小数次方的没办法，然后经过一番bdfs，我知道他等于 $\sqrt[5]{n^{8}}$，那么问题来了，请问怎么手算多次根号？（不会泰勒展开，是个小学生）