上午看到同学在玩一个名叫 "一加一" 的游戏。

具体规则是这样的：

1. 游戏有两个玩家，每个玩家有两只手。

2. 初始所有手上的数字都为 $1$。

3. 两个玩家轮流行动，轮到一个玩家时他可以选择对方任意一只手上的数字，将自己任意一只手上的数字加上这个数后对 $10$ 取余数。

4. 若有一只手上的数字为 $0$ 则收回这只手，这只手不再参与下面的游戏。

5. 先收回两只手的玩家胜。

请问这个游戏存在先手必胜或不败的策略吗？