题目描述

给你一个不降的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。你决定用下面的步骤生成序列 $b_1, b_2, \dots, b_n$：

1. 生成任意一个 $n$ 个非负整数序列 $d$。

2. 令 $b_i = a_i + d_i$。

3. 以不降序排序 $b$。

给你生成的序列 $b$，对每个下标 $i$，计算 $d_i$ 可能的最小值和最大值。

注意各下标的答案间是相互独立的，即它们可以由不同的序列 $d$ 达到。

输入格式

第一行一个正整数 $t\ (1 \leq t \leq 10^4)$，表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个正整数 $n\ (1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5, \sum n \leq 2 \cdot 10^5)$，表示序列长度。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n\ (1 \leq a_i \leq 10^9, a_i \leq a_{i+1})$，表示序列 $a$。

第三行 $n$ 个正整数 $b_1, b_2, \dots, b_n (1 \leq b_i \leq 10^9, b_i \leq b_{i+1})$，表示序列 $b$。

保证由序列 $a$ 生成序列 $b$ 至少有一种满足条件的序列 $d$。

输出格式

对每组数据输出两行。第一行输出 $n$ 个非负整数 $d_1^{min}, d_2^{min}, \dots, d_n^{min}$，其中 $d_i^{min}$ 是最小的 $d_i$。

第二行输出 $n$ 个非负整数 $d_1^{max}, d_2^{max}, \dots, d_n^{max}$，其中 $d_i^{max}$ 是最大的 $d_i$。

所有的 $d_i^{min}$ 和 $d_i^{max}$ 与其他的 $d_i^{min}$ 和 $d_i^{max}$ 无关。也就是说，对每个 $i$，$d_i^{min}$ 和 $d_i^{max}$ 是所有可能的 $d_i$ 的最值。

说明/提示

在第一组数据中，$d_1^{min} = 5$，一个满足条件的序列 $d = [5,10,6]$。此时 $b = [2+5, 3+10, 5+6] = [7,13,11] = [7,11,13]$。

$d_2^{min} = 4$，一个满足条件的序列 $d = [9,4,8]$。此时 $b = [2+9, 3+4, 5+8] = [11, 7, 13] = [7, 11, 13]$。

#### 题目描述

给你一个不降的序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。你决定用下面的步骤生成序列 $b_1, b_2, \dots, b_n$：

1. 生成任意一个 $n$ 个**非负整数**序列 $d$。

2. 令 $b_i = a_i + d_i$。

3. 以不降序排序 $b$。

给你生成的序列 $b$，对每个下标 $i$，计算 $d_i$ 可能的最小值和最大值。

注意各下标的答案间是相互**独立**的，即它们可以由不同的序列 $d$ 达到。

#### 输入格式

第一行一个正整数 $t\ (1 \leq t \leq 10^4)$，表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个正整数 $n\ (1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5, \sum n \leq 2 \cdot 10^5)$，表示序列长度。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \dots, a_n\ (1 \leq a_i \leq 10^9, a_i \leq a_{i+1})$，表示序列 $a$。

第三行 $n$ 个正整数 $b_1, b_2, \dots, b_n (1 \leq b_i \leq 10^9, b_i \leq b_{i+1})$，表示序列 $b$。

保证由序列 $a$ 生成序列 $b$ 至少有一种满足条件的序列 $d$。

#### 输出格式

对每组数据输出两行。第一行输出 $n$ 个非负整数 $d_1^{min}, d_2^{min}, \dots, d_n^{min}$，其中 $d_i^{min}$ 是最小的 $d_i$。

第二行输出 $n$ 个非负整数 $d_1^{max}, d_2^{max}, \dots, d_n^{max}$，其中 $d_i^{max}$ 是最大的 $d_i$。

所有的 $d_i^{min}$ 和 $d_i^{max}$ 与其他的 $d_i^{min}$ 和 $d_i^{max}$ 无关。也就是说，对每个 $i$，$d_i^{min}$ 和 $d_i^{max}$ 是所有可能的 $d_i$ 的最值。

#### 说明/提示

在第一组数据中，$d_1^{min} = 5$，一个满足条件的序列 $d = [5,10,6]$。此时 $b = [2+5, 3+10, 5+6] = [7,13,11] = [7,11,13]$。

$d_2^{min} = 4$，一个满足条件的序列 $d = [9,4,8]$。此时 $b = [2+9, 3+4, 5+8] = [11, 7, 13] = [7, 11, 13]$。